Glissez un cercle pour le déplacer, son bord pour changer le rayon. Molette ou pincement pour zoomer, glisser le fond pour déplacer la vue.

Géométrie · homothéties

Théorème de Monge

Pour trois cercles de rayons différents, les tangentes extérieures communes à chaque paire se croisent en trois points toujours alignés.

Écart d'alignement

Alignés

0°

Angle entre les deux segments qui relient les trois points. Ce qui reste vient de l'arrondi du calcul.

Points d'intersection

Rayons

Affichage

Tangentes Droites des centres Quadrillage

Pourquoi ? Chaque point est le centre d'une homothétie qui envoie un cercle sur l'autre. Composer les homothéties A→B et B→C donne A→C, et le centre d'une composée est toujours sur la droite des deux premiers centres. En mode « 6 centres », les centres intérieurs (croisement des tangentes intérieures, notés ′) complètent la figure : six points, quatre droites de trois.